Bentuk ALJABAR adalah suatu
bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili
bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk
menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui
seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam tiap
minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu, atau banyaknya makanan ternak
yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.
A. UNSUR - UNSUR ALJABAR
-Variabel konstana dan factor
Perhatikan bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Pada bentuk aljabar
tersebut, huruf x dan y disebut variabel. Variabel adalah lambang pengganti
suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut
juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ..., z.
Adapun bilangan 9 pada bentuk aljabar di atas disebut konstanta. Konstanta
adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat
variabel. Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p X q dengan a, p, q
bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.
Pada bentuk aljabar di atas, 5x dapat diuraikan sebagai 5x = 5 X x atau 5x
= 1 X 5x. Jadi, faktor-faktor dari 5x adalah 1, 5, x, dan 5x. Adapun yang
dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y +
9. Koefisien pada suku 5x adalah 5, pada suku 3y adalah 3, pada suku 8x adalah
8, dan pada suku –6y adalah –6.
2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis
a) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari
masing-masing variabel yang sama. Contoh: 5x dan –2x, 3a2 dan a2, y dan 4y, ...
Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari
masing-masing variabel yang tidak sama. Contoh: 2x dan –3x2, –y dan –x3, 5x dan
–2y, ...
b) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi
jumlah atau selisih. Contoh: 3x, 2a2, –4xy, ...
c) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah
atau selisih. Contoh: 2x + 3, a2 – 4, 3x2 – 4x, ...
d) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah
atau selisih. Contoh: 2x2 – x + 1, 3x + y – xy, ...
Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak.
;)
BalasHapus