1. Persamaan Linear Dua Variabel
Bentuk
umum dari sistem persamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut :
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
dengan a, b, dan c Є R.
Dalam menentukan penyelesaian dari SPL, Anda dapat menggunakan
beberapa cara berikut ini :
a. grafik;
Contoh :
Tentukan peryelesaian dari persamaan di bawah ini dengan grafik
x + y = 2
Jawab
:
membuat
garis persamaan pertama dengan cara mencari titik potong terhadap sumbu X dan
sumbu Y
Titik
potong sumbu x syaratnya y
=0
Titik potong sumbu Y syaratnya x = 0
2x
+ 3y =
6
2x + 3y = 6
2x
+ 3.0=
6
2.0 + 3y = 6
2x
= 6
3y = 6
x
=
3
y = 2
b.
eliminasi;
Contoh
:
Tentukan
peryelesaian dari persamaan di bawah ini dengan eliminasi
2x
+ 3y = 6
x + y = 2
Jawab :
2x
+ 3y = 6 x 1 => 2x + 3y = 6
x + y = 2 x 2 =>2x + 2y = 4
-
y = 2
2x + 3y = 6 x
1 => 2x + 3y = 6
x + y = 2 x 3 =>3x + 3y = 6
-
- x = 0
x = 0
Jadi
Himpunan penyelesaianya adalah { 0 , 2 }
c.
substitusi;
Contoh
:
Tentukan
peryelesaian dari persamaan di bawah ini dengan subtitusi
2x
+ 3y = 6
x + y = 2
Jawab
:
x
+ y = 2
x
= 2 – y
subtitusikan
kepersamaan 2x + 3y = 6
2(2 – y ) + 3y = 6
4 – 2y + 3y = 6
4 + y = 6
y = 6 – 4
y = 2
subtitusikan
kepersamaan x = 2 – y
x = 2 – 2
x = 0
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { 0 , 2 }
d.
gabungan (eliminasi dan substitusi);
Tentukan
peryelesaian dari persamaan di bawah ini dengan eliminasi - subtitusi
2x
+ 3y = 6
x + y = 2
Jawab
:
2x
+ 3y = 6 x 1 =>2x + 3y = 6
x + y = 2 x 2 =>2x + 2y = 4
-
y = 2
subtitusikan
kepersamaan x + y = 2
x + 2 = 2
x = 2 – 2
x = 0
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { 0 , 2 }
Tidak ada komentar:
Posting Komentar