OPERASI BILANGAN BULAT

Bilangan Bulat










 

Beberapa ratus tahun yang lalu Phytagoras mengatakan:

“Untuk menguasai alam semesta, kuasailah bilangan.”

Mengapa? Karena seluruh jagat raya ini dibangun dengan angka dan bilangan!

Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positip, bilangan bulat negatif, dan nol. Himpunan bilangan bulat dilambangkan dengan B, dimana B = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Operasi pada bilangan bulat

-   Penjumlahan

Pada sembarang bilangan bulat a, b, dan c berlaku sifat-sifat penjumlahan :

a)    Komutatif, a + b = b + a

b)    Asosiatif;   (a + b) + c = a + (b + c)

c)    Tertutup;   (a + b) Є bilangan bulat

d)    Unsur identitas;  a + 0 = 0 + a = a

       -  Pengurangan

Pada sembarang bilangan bulat a, b, dan c berlaku sifat-sifat pengurangan :

  a) mengurangkan dengan suatu bilangan sama artinya menambahkan dengan lawan pengurangnya

Contoh :   a – b = b + (-a)

                  (-a) adalah lawan dari a

b) Tertutup; (a – b) Є bilangan bulat

      - Perkalian

Sifat-sifat perkalian yang berlaku jika a, b, dan c merupakan bilangan bulat adalah sebagai berikut :

a-    Komutatif;            a x b = b x a

b-    Asosiatif;              (a x b) x c = a x (b x c)

c-    Tertutup;              (a x b) Є bilangan bulat

d-    Unsur identitas   ;  a x 1 = 1 x a = a

e-    Perkalian dengan 0;  p x 0 = o x p = 0

-  - Distributif ;           a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

a x (b – c) = (a x b) – (a x c)

          - Pembagian

Sifat-sifat pembagian yang berlaku jika a, b, dan c merupakan bilangan bulat adalah sebagai berikut :

Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian